منتدى يعني بالكتب والتقارير العلمية

@ كل @عام @ وانتم@ بالف@خير @

#### عيدكم مبارك .... وعساكم من عواده ####

    توهزيع بلانك وتكمم الطاق

    شاطر

    مروه ليزر

    عدد المساهمات : 204
    نقاط : 550
    تاريخ التسجيل : 31/08/2010

    توهزيع بلانك وتكمم الطاق

    مُساهمة  مروه ليزر في الثلاثاء أغسطس 31, 2010 1:16 am

    كيف تم حل هذا الإشكال بين النظرية والتجارب العملية؟
    2-1 توزيع بلانك وتكميم الطاقة
    1-2 The Planck Distribution and the Quantum of Energy
    إن أول من قدم تفسير صحيح لإشعاع الجسم الأسود هو العالم الألماني
    في عام 1900 . وفي نظريته، افترض بلانك أن Max Planck ماكس بلانك
    الإشعاع المنبعث من الجسم الأسود من اهتزاز الإلكترونات المكونة لمادة
    الجسم. ولكون هذه الاهتزازات ذات ترددات عالية فإننا نجد في طيف الإشعاع
    المنبعث ترددات في منطقة الضوء المرئي والأشعة تحت الحمراء وفوق
    البنفسجية بينما لا نجد أي من ترددات الراديو في هذا الطيف. طبقاً لنظرية
    رالي-جينز، فإنه مفهوم ظمناً أن طاقة الإلكترونات المهتزة، والتي هي سبب
    انبعاث الإشعاع من المادة- مسموح لها أن تأخذ أي قيمة من الطاقة. وهذه
    الفرضية هي إحدى الأساسيات الفرضية في الفيزياء التقليدية. في الفيزياء
    التقليدية، الكميات الفيزيائية المتغيرة والتي تُمثل مشاهدات (مثل الموقع
    يمكن تملك قيم متصلة. (energy والطاقة Momentum كمية الحركة ،Position
    In classical physics, the variables that represent observables
    (such as position, momentum and energy) can take on a continuum of
    values.
    ولقد أدرك العالم بلانك – بعمق تفكيره – بضرورة إحداث تغيير جذري
    وجوهري في هذا المفهوم الفيزيائي فكانت فرضيته الانقلابية في الفيزياء
    الحديثة: طاقة الإلكترونات المهتزة مكممة وقيمها غير متصلة وتتناسب برقم
    E= nhn كمي صحيح مع التردد وذلك من خلال المعادلة
    PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
    - ٧ -
    Energies of the oscillators were discrete and had to be
    proportional to an integral multiple of the frequently in an equation of
    the form E = nhv
    ثابت التناسب ويعرف h ، هو رقم صحيح n ، هي طاقة المتذبذب E حيث
    هو تردد المتذبذب. v بثابت بلانك، و
    وبناءاً على مبدأ تكميم الطاقة ومفاهيم ديناميكا حرارية إحصائية، تمكن
    بلانك من استنتاج العلاقة الرياضية التالية:
    (1-2)
    e 1
    ν
    c
    u (ν T) 8 h hv/kBT
    3
    1 3 -
    = D
    وهذه العلاقة تتفق تماماً مع النتائج التجريبية عند كل الترددات ودرجات
    1) تُعرف بتوزيع بلانك لإشعاع الجسم الأسود - الحرارة المعادلة ( 2
    Planck distribution lance for black body radiation.
    عند الترددات المنخفضة، تؤول معادلة بلانك إلى معادلة رالي-جينز بالنظر (i)
    k T إلى النسبة
    hv
    B
    صغيرة فإن 1 v فعندما تكون
    k T
    hv
    B
    áá
    من مكنون تايلور للدالة الأسية ...
    2
    e 1 v v
    i
    2
    v = + + +
    صغيرة، يمكننا إهمال الحدود ذات الأسس العليا وعليه v إذا كانت
    في هذه الحالة يمكننا كتابة معادلة بلانك v áá وذلك إذا كانت 1 ev »1+ v
    k T
    hv
    v
    c
    8 h
    1
    vT
    1 hν
    v
    c
    u (v T) 8 h
    B
    3
    3
    3
    1 3
    D D =
    + -
    =
    3 (1-3)
    1 3 B K T v
    c
    u (v T) 8D =
    وهذه هي معادلة رالي- جينز.
    الطاقة الكلية (ii)
    PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
    - ٨ -
    e 1
    dv v
    c
    u (t) u (v T) dv 8 h hv/kBT
    3
    1 3 -
    = ò = ò
    ¥
    °
    ¥
    °
    D
    k T ولإجراء هذا التكامل نعوض عن
    v hν
    B
    dv ، هذا يعني أن =
    k T
    dv h
    B
    =
    dv و dv بدلالة dv ويمكننا كتابة
    h
    k T
    حدود التكامل لم تتغير، بالتعويض .dv = B
    v ب v عن
    h
    k T نتحصل على dv بدلالة dv وكذلك B
    ò ò
    ò
    ¥
    °
    ¥
    °
    ¥
    °
    -
    =
    -
    =
    -
    =
    dv
    e 1
    ) v
    k T
    (
    c
    dv 8 h
    e 1
    ) v
    h
    (kT
    c
    8 h
    ) dv
    h
    (kT
    e 1
    ) v
    h
    (kT
    c
    u (v,T) 8 h
    v
    3
    B 4
    v 3
    3
    4
    3
    v
    3
    3
    3
    D
    D D
    D
    ò التكامل
    ¥
    ° -
    dv
    e 1
    v
    v
    3 قيمته تساوي 15
    D4
    aT ............. (1 4)
    ) T
    h
    k
    (
    15c
    8
    15
    )
    h
    k T
    (
    c
    u (T) 8 h
    4
    B 4 4
    3
    4 5
    B 4
    3
    = -
    \ = = D D D
    حيث: 4
    3
    5
    ( )
    15
    8
    h
    k
    c
    a D B =
    Stefan- 1) تمثل ما يعرف بقانون ستيفان- بولتزمان - المعادلة ( 4
    للطاقة الكلية لكل وحدة الحجوم. Boltzman
    والذي ينص على أنه إذا Wien معادلة بلانك تمكننا من إ – ج قانون واين (iii)
    فإن حاصل u تمثل الطول الموجي المقابل لأقصى قيمة لكثافة الطاقة lmax كانت
    يعطينا قيمة ثابتة، أي: T في درجة الحرارة lmax ضرب
    λ T 2.90 10 3 m.K ..(1-5)
    max
    = ´ -
    1) من معادلة بلانك. - وللحصول على معادلة ( 5
    بالنسبة ل u (n ) يلزم أن تفاضل الدالة u (n ) لكي نوجد القيمة القصوى ل
    وتساوي هذا التفاضل بالصفر، أي 0 v
    dv
    dv( ) =
    n
    PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
    - ٩ -
    0
    e 1
    v
    c
    8 h
    dv
    d
    or
    hv/kBT
    3
    3 = ú
    û
    ù
    êë
    é
    -
    D
    k T ومرة أخرى نعوض عن
    dv , v hv
    h
    k T

    B
    B =
    وبقسمة طرفي المعادلة على كل الثوابت نتحصل على.
    v v
    v v
    3e 3 ve
    3(e 1) ve o
    - =
    - - =
    ev بالقسمة على
    3- v 3e- v
    or
    3 3
    =
    - e-v =v
    ويمكن حل هذه المعادلة من خلال نقطة التقاطع بين الدالتين
    (١- 3) كما هو موضح بالرسم في شكل ( ٤ e-v) 3- ) و v)
    3 بالرسم – x = 3 e-x 1: حل المعادلة - شكل 2
    PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

    mazin2010

    عدد المساهمات : 212
    نقاط : 347
    تاريخ التسجيل : 02/09/2010

    رد: توهزيع بلانك وتكمم الطاق

    مُساهمة  mazin2010 في الخميس سبتمبر 23, 2010 4:40 am









    ملاحظة : الموضوع يخص الفيزياء وليس المال والاقتصاد ..
    سانقل الموضوع الى مكانه الصحيح
    تقبلوا تحياتي ..



      الوقت/التاريخ الآن هو الأربعاء ديسمبر 07, 2016 1:13 pm